Statik

Die konstruktive Planung stellt hohe Anforderungen an die statischen Eigenschaften von Baustoffen. Denn mit möglichst wenig Materialeinsatz und schlanken Bauteilen soll eine nachweisbar stabile Konstruktion entstehen.

Kalksandstein ist durch seine hohe Druckfestigkeit selbst bei geringen Wanddicken hochbelastbar. Das schafft Spielräume bei der Planung zu effizienten Kosten – sowohl für tragende sowie für nicht tragende KS-Wände. 

Regelwerke und Bemessung

Die Berechnung von Mauerwerk erfolgt gemäß Eurocode 6 „Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten“(DIN EN 1996). Zusätzlich sind die Nationalen Anhänge (NA) zu den Teilen des Eurocode 6 zu berücksichtigen.

  • Im Eurocode 6 erfolgt die Nachweisführung auf Grundlage eines semiprobabilistischen Sicherheitskonzepts.
  • Im Gegensatz zu den nationalen Vorgängernormen wird für den Nachweis auf Querschnittsebene ein starr-plastisches Materialverhalten zu Grunde gelegt.
  • Der Eurocode 6 beinhaltet nunmehr erstmals Regeln für die Bemessung von Mauerwerk aus großformatigen Steinen (KS XL). Hierbei sind auch verminderte Überbindemaße lol bis zur 0,2-fachen Steinhöhe hu erlaubt.
  • Auch bei Mauerwerk mit KS XL ist eine Ausführung mit Stoßfugenvermörtelung rechnerisch ansetzbar.
  • Im vereinfachten Berechnungsverfahren kann eine Teilauflagerung der Decke auf der Wand und somit eine Lastexzentrizität berücksichtigt werden.
  • Die Schnittgrößenermittlung bei horizontal beanspruchten Wandscheiben muss nicht zwingend nach dem Kragarmmodell erfolgen. Erstmals wurde daher ein Modell unter Berücksichtigung der günstigen Wirkung einer Einspannung der Wände in die Geschossdecken angegeben.
  • Bei Einhaltung der Randbedingungen des vereinfachten Berechnungsverfahrens ist ein Querkraftnachweis in Platten- und Scheibenrichtung nicht erforderlich. Daher enthält das vereinfachte Berechnungsverfahren hierzu auch keine Regelungen. Vielmehr wird – falls ein rechnerischer Nachweis der Gebäudeaussteifung erforderlich ist – auf das genauere Berechnungsverfahren in DIN EN 1996- 1-1/NA verwiesen.
  • Der Eurocode 6 enthält neue Nachweisgleichungen für den Nachweis von Einzellasten und bei Teilflächenpressung
  • Der Eurocode 6 regelt grundsätzlich zwar auch die Bemessung von bewehrtem Mauerwerk, in Deutschland ist jedoch nur eine stark eingeschränkte Anwendung der zugehörigen Regelungen möglich.
Wichtige Normen zur Berechnung von Mauerwerk
ThemengebietNormInhalt
EinwirkungenDIN EN 1990Grundlagen der Tragwerksplanung
DIN EN 1991-1-1Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau
DIN EN 1991-1-2Brandeinwirkungen 
DIN EN 1991-1-3Schneelasten
DIN EN 1991-1-4Windlasten
DIN EN 1991-1-5Temperaturlasten
DIN EN 1991-1-6Bauzustände
DIN EN 1991-1-7Außergewöhnliche Lasten
DIN EN 1998-1Bauten in Erdbebengebieten
MauerwerkDIN EN 1996-1-1Allgemeine Regeln für bewehrtes und unbewehrtes
Mauerwerk
DIN EN 1996-1-2Tragwerksbemessung für den Brandfall

DIN EN 1996-2

Planung, Auswahl der Baustoffe und Ausführung von
Mauerwerk
DIN EN 1996-3Vereinfachte Berechnungsmethoden für unbewehrte
Mauerwerksbauten
DIN 4103-1

Nicht tragende Wände

Zulassungen

Der Eurocode 6 beinhaltet erstmals Regeln für die Bemessung von Mauerwerk aus großformatigen Steinen (KS XL, dazu gehören die Bausysteme KS-QUADRO sowie KS-QUADRO E).
Wichtige zusätzliche Hinweise für die Ausführung dieser Systeme können den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen entnommen werden.

  • Z-17.1-551: "KS-QUADRO E“ Planelemente für Mauerwerk im Dünnbettverfahren
  • Z-17.1-332: "Mauerwerk aus Kalksandplanelementen"
  • Z-17.1-650: "Mauerwerk aus Kalksandplanelementen" (bezeichnet als KS XL-Rasterelemente)
  • Z-17.1-978: "Flachstürze mit bewehrten Zuggurten in Kalksand-Formsteinen"
Anwendung vereinfachtes Berechnungsverfahren nach DIN EN 1996-3/NA

Die vereinfachten Berechnungsverfahren nach DIN EN 1996-3/NA ermöglichen den statischen Nachweis eines Großteils aller im Mauerwerksbau auftretenden Problemstellungen auf der Basis von Bemessungsschnittgrößen im Grenzzustand der Tragfähigkeit innerhalb kürzester Zeit und ohne großen Aufwand. Wesentlicher Vorteil dieser Vorgehensweise ist, dass die auf die Wand einwirkenden Biegebeanspruchungen aus Lastexzentrizität und Windeinwirkungen in stark vereinfachter Form bei der Bemessung Berücksichtigung finden, so dass auf die Ermittlung dieser Einwirkungen verzichtet werden kann. Im Gegensatz zur Vorgängernorm DIN 1053-1 darf dieses Verfahren nun auch bei nicht vollständig auf der Wand aufliegenden Deckenscheiben angewendet werden.

Anwendungsgrenzen für das vereinfachte Berechnungsverfahren nach DIN EN 1996-3/NA

Bauteil

Voraussetzungen
Wand-
dicke 

t
 

[mm]

Lichte
Wand-
höhe

h

[m]

Aufliegende Decke
Stütz-
weite

If
[m]
Nutz-
last1)

qk
[kN/m2]
1Tragende
Innen-
wände
≥115
< 240
≤ 2,75≤ 6,00≤ 5

Gebäudehöhe über Gelände
hm ≤ 20 m.
Bei geneigten Dächern das Mittel von First- und Traufhöhe. 

 

Stützweite der Decke
If ≤ 6,0 m.
Oder Biegemomente durch konstruktive Maßnahmen, z.B. Zentrierleisten, begrenzen.
Überbindemaß
Iol ≥ 0,4
. hu und ≥ 45 mm.

Bei Elementmauerwerk auch
≥ 0,2
. h≥ 125 mm

 

Deckenauflagertiefe a ≥ halbe Wanddicke (t/2),
jedoch ≥ 100 mm.
Bei Wanddicke t ≥ 365 mm darf a auf ≥ 0,45 .t
reduziert werden. 

 

Für Kellerwände gelten die Voraussetzungen nach Abschnitt 4.5 der Norm. 

2≥240-
3Tragende
Außenwände
und
zweischalige
Haustrenn-
wände
≥1152)
< 150
≤ 2,75≤ 6,00≤ 3
4≥150
< 175
5≥ 175
< 240
≤ 5
6≥ 240≤ 12 . t
1) Einschließlich Zuschlag für nicht tragende innere Trennwände
2) Als einschalige Außenwand nur bei eingeschossigen Garagen und vergleichbaren Bauwerken, die nicht zum dauernden Aufenthalt von Menschen vorgesehen sind; als Tragschale zweischaliger Außenwände und bei zweischaligen Haustrennwänden bis maximal zwei Vollgeschosse zuzüglich ausgebautes Dachgeschoss; aussteifende Querwände im Abstand ≤ 4,50 m bzw. Randabstand von einer Öffnung ≤ 2,0 m
Grafik - Inhaltsbereich - Planung / Statik / Regelwerke und Bemessung.
 

Randbedingungen für das vereinfachte Berechnungsverfahren:

  • Auf einen rechnerischen Nachweis der Aussteifung des Gebäudes darf verzichtet werden, wenn die Geschossdecken als steife Scheiben ausgebildet sind bzw. statisch nachgewiesene, ausreichend steife Ringbalken vorliegen und wenn in Längs- und Querrichtung des Gebäudes eine offensichtlich ausreichende Anzahl von genügend langen aussteifenden Wänden vorhanden ist, die ohne größere Schwächungen und ohne Versprünge bis auf die Fundamente geführt werden. Bei Elementmauerwerk mit einem planmäßigen Überbindemaß lol < 0,4 · hu ist bei einem Verzicht auf einen rechnerischen Nachweis der Aussteifung des Gebäudes die ggf. geringere Schubtragfähigkeit bei hohen Auflasten zu berücksichtigen. Die Entscheidung für oder gegen einen Aussteifungsnachweis obliegt dem planenden Ingenieur.

  • Der Einfluss von Windlasten senkrecht zur Wandebene von tragenden Wänden kann vernachlässigt werden, wenn eine ausreichende horizontale Halterung am Wandkopf und -fuß gegeben ist.
  • Bestimmte Beanspruchungen, z.B. Biegemomente aus Deckeneinspannungen, ungewollte Ausmitten beim Knicknachweis, Wind auf tragende Wände sind nicht gesondert nachzuweisen, sondern sind durch den Sicherheitsabstand, der dem Berechnungsverfahren zugrunde liegt, oder durch konstruktive Regeln und Grenzen abgedeckt.

Voraussetzung:

  • Es treten in halber Geschosshöhe der Wand nur Biegemomente aus der Deckeneinspannung oder -auflagerung und aus Windlasten auf.
  • Greifen abweichend von den vorherigen Randbedingungen an tragenden Wänden größere horizontale Lasten an, so ist der Nachweis nach DIN EN 1996- 1-1/NA mit dem genaueren Berechnungsverfahren zu führen.
  • Ein Versatz der Wandachsen infolge einer Änderung der Wanddicken gilt dann nicht als größere Ausmitte, wenn der Querschnitt der dickeren tragenden Wand den Querschnitt der dünneren tragenden Wand umschreibt.

Zur Nachweisführung für das vereinfachte Verfahren steht Ihnen die Software VWall zur Verfügung.
Eine Bemessung nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren nach DIN EN 1996-3/NA ist derzeit auf Wandhöhen von 2,75 m begrenzt.
In einem Forschungsvorhaben wurden im Auftrag des Bundesverbandes der Kalksandsteinindustrie die Anwendungsgrenzen des vereinfachten Berechnungsverfahrens nach DIN EN 1996-3/NA untersucht.
Es konnte gezeigt werden, dass für Kalksandsteinwände unter praxisüblichen Randbedingungen und Eingangsparametern eine Bemessung nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren auch bei Wandhöhen von bis zu 3,60 m gegenüber den Ergebnissen nach dem genaueren Berechnungsverfahren auf der sicheren Seite liegt.

Erweiterte Anwendungsgrenzen für Kalksandsteine im vereinfachten Berechnungsverfahren
BauteilSteinfestigkeitsklasse
Mörtelart
Wanddicke
t
[mm]
Lichte Wandhöhe
h
[m]
Tragende Innenwände≥12
Normalmauermörtel
Dünnbettmörtel
≥115≤ 3,60
Tragende Außenwände
und
zweischalige
Haustrennwände
≥12
Normalmauermörtel
≥175≤ 3,001)
≥12
Dünnbettmörtel
≥150≤ 2,901)
KS XL, KS XL-E, KS P
≥ 20
Dünnbettmörtel
≥150≤ 3,60
1) In den Windzonen 1, 2 und 3 (Binnenland) auch bis h ≤ 3,60 m
Randbedingungen:
Stahlbetondecke ≥ C20/25 voll aufliegend, Deckendicke ≥16 cm
Bemessung nach dem genaueren Berechnungsverfahren nach DIN EN 1996-1-1/NA

Mit Hilfe des genaueren Berechnungsverfahrens ist gegenüber dem vereinfachten Berechnungsverfahren nach DIN EN 1996-3/ NA auch nach Eurocode eine größere Ausnutzung der Tragfähigkeit von unbewehrtem Mauerwerk möglich, indem die Eigenschaften des Mauerwerks und das Tragverhalten der Konstruktion exakter erfasst werden. Das genauere Berechnungsverfahren darf für einzelne Bauteile ebenso angewendet werden, wie für einzelne Geschosse oder ganze Bauwerke. Es lassen sich größere Wandhöhen und schlankere Konstruktionen nachweisen. Es wird somit gegenüber dem vereinfachten Berechnungsverfahren den Forderungen nach Wirtschaftlichkeit durch mögliche Materialeinsparungen und Wohnflächenvergrößerungen besser gerecht.
Für den Nachweis der Querkrafttragfähigkeit gilt, dass der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft VEd kleiner oder gleich dem minimalen Bemessungswert des Querkrafttragwiderstandes VRdlt ist.

Konstruktion Wände

Tragende Wände

Aussteifende Wände sind scheibenartige Bauteile zur Aussteifung des Gebäudes oder zur Knickaussteifung tragender Wände. Sie gelten stets als tragende Wände. Aussteifende Wände müssen mindestens eine wirksame Länge von 1/5 der lichten Geschoßhöhe und eine Dicke von 1/3 der Dicke der auszusteifenden Wand, jedoch mindestens 11,5 cm, haben. 

Nichttragende Wände

Grundsätzlich ist zwischen nicht tragenden Außenwänden (z.B. Giebelwände oder Ausfachungswände bei Stahlbetonskelettbauten) und nicht tragenden Innenwänden (z.B. Trennwände) zu unterscheiden.
Im Eurocode 6 – DIN EN 1996 – sind Regelungen für nicht tragende Außen- und Innenwände zu finden. Nicht tragende innere Trennwände sind darüber hinaus auch in DIN 4103-1 geregelt.

Nichttragende Außenwände:
Nicht tragende Außenwände sind scheibenartige Bauteile, die überwiegend nur durch ihre Eigenlast beansprucht werden und auch nicht zum Nachweis der Gebäudeaussteifung oder der Knickaussteifung tragender Wände herangezogen werden. Sie müssen die auf ihre Fläche wirkenden Windlasten sicher auf die angrenzenden, tragenden Bauteile abtragen.

Nichttragende Innenwände:
Nicht tragende Innenwände sind Raumtrennwände, die keine statischen Aufgaben für die Gesamtkonstruktion, insbesondere die Gebäudeaussteifung, zu erfüllen haben. Sie können entfernt werden, ohne dass die Standsicherheit des Gebäudes beeinträchtigt wird. 
Grundlage für die Planung und Ausführung nicht tragender KS-Innenwände sind DIN 4103, sowie Fachveröffentlichungen und gutachterliche Stellungnahmen. In Abhängigkeit von Einbaubereich, Wanddicke, Wandhöhe und Art der seitlichen Halterung sind Grenzmaße für nicht tragende KS-Innenwände angegeben. 

Die Standsicherheit der nicht tragenden Innenwände selbst ist durch die Verbindung mit den an sie angrenzenden Bauteilen (Querwände oder gleichwertige Maßnahmen und Decken) gegeben, sofern zulässige Grenzmaße der Wände nicht überschritten werden. Anschlüsse werden hierbei – je nach Einbausituation – gleitend oder starr ausgeführt.

Kennzahlen

Mauerwerksdruckfestigkeit für KS-Mauerwerk

Die in DIN EN 1996-3/NA tabellierten Werte wurden so justiert, dass sich stets die identische Druckfestigkeit wie bei der in DIN EN 1996-1-1/NA angegebenen Gleichungen ergibt. Die Anwendung der Gleichungen ist somit in Deutschland ohne Vorteil; vielmehr kann die charakteristische Mauerwerksdruckfestigkeit von Mauerwerk aus Kalksandsteinen sowohl im vereinfachten als auch im genaueren Berechnungsverfahren den Tafeln entnommen werden.

Charakteristische Druckfestigkeit fk [N/mm2] von Einsteinmauerwerk aus: Kalksand-Loch- und -Hohlblocksteinen mit Normalmauermörtel

KS L/KS L-R
Steindruckfestigkeitsklasse

Mörtelgruppe
NM IINM IIaNM IIINM IIIa
123,95,05,66,3
 

Charakteristische Druckfestigkeit fk [N/mm2] von Einsteinmauerwerk aus: Kalksand-Vollsteinen und Kalksand-Blocksteinen mit Normalmauermörtel

KS/KS R
Steindruckfestigkeitsklasse

Mörtelgruppe
NM IINM IIaNM IIINM IIIa
125,46,06,77,5
207,28,19,110,1
 

Charakteristische Druckfestigkeit fk [N/mm2] von Einsteinmauerwerk aus: Kalksand-Plansteinen und KS XL mit Dünnbettmörtel

Dünnbettmörtel DM
Steindruckfestigkeitsklasse

PlanelementePlansteine
KS XLKS XL-EKS P
KS -R P
KS L-P
KS L-R P
2012,910,510,5-
KS XL: KS-Planelement ohne Längsnut, ohne Lochung   
KS XL-E: KS-Planelement ohne Längsnut, mit Lochung
KS P: KS-Planstein mit einem Lochanteil ≤ 15 %
KS L-P: KS-Planstein mit einem Lochanteil > 15 % 

Bei Verbandsmauerwerk beträgt die charakteristische Druckfestigkeit 80 % der Festigkeit des entsprechenden Wertes für Einsteinmauerwerk. 

Die zur Berechnung von KS-Wandkonstruktionen benötigten Eingangsgrößen gemäß DIN EN 1996-1-1/NA zur Berechnung von Verformungen infolge von Schwind- oder Temperaturbeanspruchung oder auch Lasteinwirkung sind in der Tafel zusammengefasst.

Endkriechzahl1)
φ ∞
[–]

Endwert der
Feuchtedehnung2) 
[mm/m]

Wärmeaus-
dehnungs-
koeffizient
αt [10-6/K]

E-Modul
[N/mm2]

Rechen-
wert
Werte-
bereich
Rechen-
wert
Werte-
bereich
Rechen-
wert
Werte-
bereich
Rechen-
wert
Werte-
bereich
1,51.0-2,0-0,2-03 – -0,187-9950 * fk800–1250 * fk
1) Endkriechzahl φ = Ɛel, mit Ɛc∞ als Endkriechma. und Ɛel = σ/E
2) Endwert der Feuchtedehnung ist bei Stauchung negativ und bei Dehnung positiv angegeben.

Verformungskennwerte von Kalksandstein-Mauerwerk mit Normalmauermörtel und Dünnbettmörtel nach DIN EN 1996-1-1/NA

Endkriechzahl 1)
℘ ∞
[–]

Endwert der
Feuchtedehnung 2) 
[mm/m]

Wärmeausdehnungs-
koeffizient
αt [10-6/K]

E-Modul
[N/mm2]

Rechen-
wert

Werte-
bereich

Rechen-
wert

Werte-
bereich

Rechen-
wert

Rechen-
wert

Rechen-
wert

Werte-
bereich

1,5

1,0 – 2,0

–2,0

-0,3 – -0,1

87-9950 * fk

800–1250 * fk

1)  Endkriechzahl ℘ = ∈/∈el, mit ∈c∞ als Endkriechma. und ∈el = σ/E
2) Endwert der Feuchtedehnung ist bei Stauchung negativ und bei Dehnung positiv angegeben.